Oscillatori a Tre Punti
Gli oscillatori ad alta frequenza HF (cioè per frequenze che vanno dalle centinaia di kHz alle centinaia di MHz o più) non utilizzano amplificatori operazionali a causa dei limiti che manifestano ad alte frequenze, almeno ad oggi, bensì dispositivi discreti come transistor BJT e FET.
La maggioranza degli oscillatori HF rientra nella categoria dei cosiddetti oscillatori a tre punti, ed hanno un circuito del seguente tipo:
A tre punti perché l’amplificatore e la rete di reazione presentano tre punti in comune: l’ingresso, l’uscita dell’amplificatore e la massa.
Per ricavare la condizione di Barkhausen conviene analizzare lo schema ad anello aperto che simula quello ad anello chiuso: quindi da cosi
A cosi
Per quello che abbiamo già visto sugli oscillatori, sappiamo che
Quindi il guadagno di anello è: A*B = Vf/Vi
Ipotizziamo di avere un amplificatore caratterizzato da una impedenza di ingresso elevata, e indichiamo con Ro la resistenza di uscita e co Aol il guadagno ad anello aperto.
Dal circuito, tramite il partitore di tensione, si ha che:
Considerando l’impedenza equivalente Zeq di z1, z2 e z3
possiamo, applicando sempre la regola del partitore di tensione, ottenere Vo:
sostituendo la seconda relazione nella prima:
Per cui il guadagno d’anello T è
Ora, scegliendo Z1,Z2,Z3 puramente reattive, quindi:
Z1 = JX1 Z2 = JX2 Z3 = JX3
si ha
Le condizioni di Barkhausen impongono che:
modulo AB = 1
Fase = 0
Per soddisfarle, dobbiamo avere che T sia reale, e quindi che:
Affinché questa equazione sia soddisfatta, X1 e X3 devono essere concordi e X2 discorde. Le tre reattanze non possono perciò, essere tutte dello stesso tipo.
Ci sono due possibilità:
- Una reattanza capacitiva e due induttive. L’oscillatore è detto di tipo Hartley.
- Una reattanza induttiva e due capacitive. L’oscillatore è allora di tipo Colpitts.
Da questa condizione
Che dipende dal tipo di reattanze scelte, ricaviamo l’unica frequenza alla quale il circuito può oscillare, detta frequenza di oscillazione.
Affinché l’oscillazione avvenga, è necessario che sia soddisfatta anche la condizione sul modulo. Ipotizzando soddisfatta la precedente relazione, si ha che:
Inoltre, siccome
Ricaviamo che:
Imponendo T = 1 otteniamo:
Per avere T < 1, per innescare le oscillazioni, e poi T=1, per mantenerle, non si può agire ovviamente sulle reattanze ma sull’amplificatore, spesso sfruttando il fenomeno della saturazione.
Oscillatori di Hartley
Negli oscillatori di tipo Hartley si ha:
Di conseguenza la pulsazione di oscillazione è:
per dimensionare le induttanze abbiamo che, dopo alcuni calcoli:
Oscillatori di Colpitts
In maniera analoga nell’oscillatore di Colpitts abbiamo:
Perciò la pulsazione di oscillazione è:
Nell’oscillatore Colpitts, per dimensionare i condensatori, si ha:
Pro e contro:
Harvey: svantaggi di questa soluzione sono la produzione di armoniche indesiderate e quindi una forma d’onda non perfettamente sinusoidale.
Viene tipicamente usato a frequenze superiori ai 100 MHz, per scavalcare i problemi d’instabilità del rapporto di capacità tra i 2 condensatori del Colpitts.
Colpitts: soluzione semplice ed affidabile, in grado di generare segnali di buona qualità senza eccessivi sforzi progettuali. Normalmente è utilizzato a frequenze inferiori ai 100 MHz.
Video Lezione Oscillatori a tre Punti