Oscillatori a Tre Punti

Oscillatori a Tre Punti

Gli oscillatori ad alta frequenza HF (cioè per frequenze che vanno dalle centinaia di kHz alle centinaia di MHz o più) non utilizzano amplificatori operazionali a causa dei limiti che manifestano ad alte frequenze, almeno ad oggi, bensì dispositivi discreti come transistor BJT e FET.

La maggioranza degli oscillatori HF rientra nella categoria dei cosiddetti oscillatori a tre punti, ed hanno un circuito del seguente tipo:

A tre punti perché l’amplificatore e la rete di reazione presentano tre punti in comune: l’ingresso, l’uscita dell’amplificatore e la massa.

Per ricavare la condizione di Barkhausen  conviene analizzare lo schema ad anello aperto che simula quello ad anello chiuso: quindi da cosi

 A cosi

Per quello che abbiamo già visto sugli oscillatori, sappiamo che

Quindi il guadagno di anello è: A*B = Vf/Vi 

Ipotizziamo di avere un amplificatore caratterizzato da una impedenza di ingresso elevata, e indichiamo con Ro la resistenza di uscita e co Aol  il guadagno ad anello aperto.

Dal circuito, tramite il partitore di tensione, si ha che:

Considerando l’impedenza equivalente Zeq di z1, z2 e z3

 possiamo, applicando sempre la regola del partitore di tensione, ottenere Vo:

sostituendo la seconda relazione nella prima:

Per cui il guadagno d’anello T è

Ora, scegliendo Z1,Z2,Z3 puramente reattive, quindi:

Z1 = JX1                Z2 = JX2           Z3 = JX3

si ha

Le condizioni di Barkhausen impongono che:

modulo AB = 1

Fase = 0

Per soddisfarle, dobbiamo avere che T sia reale, e quindi che:

Affinché questa equazione sia soddisfatta, X1 e X3 devono essere concordi e X2 discorde. Le tre reattanze non possono perciò, essere tutte dello stesso tipo.

Ci sono due possibilità:

  • Una reattanza capacitiva e due induttive. L’oscillatore è detto di tipo Hartley.
  • Una reattanza induttiva e due capacitive. L’oscillatore è allora di tipo Colpitts.

Da questa condizione

Che dipende dal tipo di reattanze scelte, ricaviamo l’unica frequenza alla quale il circuito può oscillare, detta frequenza di oscillazione.

Affinché l’oscillazione avvenga, è necessario che sia soddisfatta anche la condizione sul modulo. Ipotizzando soddisfatta la precedente relazione, si ha che:

Inoltre, siccome

 Ricaviamo che:

Imponendo T = 1 otteniamo:

Per avere T < 1, per innescare le oscillazioni, e poi T=1, per mantenerle, non si può agire ovviamente sulle reattanze ma sull’amplificatore, spesso sfruttando il fenomeno della saturazione.

Oscillatori di Hartley

Negli oscillatori di tipo Hartley si ha:

Di conseguenza la pulsazione di oscillazione è:

per dimensionare le induttanze abbiamo che, dopo alcuni calcoli:

Oscillatori di Colpitts

In maniera analoga nell’oscillatore di Colpitts abbiamo:

Perciò la pulsazione di oscillazione è:

Nell’oscillatore Colpitts, per dimensionare i condensatori, si ha:

Pro e contro:

Harvey: svantaggi di questa soluzione sono la produzione di armoniche indesiderate e quindi una forma d’onda non perfettamente sinusoidale.

Viene tipicamente usato a frequenze superiori ai 100 MHz, per scavalcare i problemi d’instabilità del rapporto di capacità tra i 2 condensatori del Colpitts.

Colpitts: soluzione semplice ed affidabile, in grado di generare segnali di buona qualità senza eccessivi sforzi progettuali. Normalmente è utilizzato a frequenze inferiori ai 100 MHz.

Video Lezione Oscillatori a tre Punti

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